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递归
简答题
- 九九乘法表
function num(nums){
if(nums==1){
console.log("1x1=1")
}else{
num(nums-1)
for(var i=1,str='';i<=nums;i++){
str += `${i}x${nums}=`+i*nums+' '
}
console.log(str)
}
}
num(9)
// 循环
for(var i=1;i<10;i++){
let str = ''
for(var j=1;j<10;j++){
if(i>=j){
str += `${j}x${i}=`+i*j+' '
}
}
console.log(str)
}
- 定义一个函数 实现n的阶乘
function jc(n){
if(n<=1){
return 1;
}else{
return n*arguments.callee(n+1);
}
}
- 一只青蛙可以一次跳 1 级台阶或者一次跳 2 级台阶，例如： 跳上第 1 级台阶只有一种跳法：直接跳 1 级即可。 跳上第 2 级台阶有两种跳法：每次跳 1 级，跳 两次；或者一次跳 2 级。 问要跳上第 n 级台阶有多少种跳法？
function ge(n){
if(n==0){
return 0;
}else if(n==1){
return 1;
}else if(n==2){
return 2;
}
return ge(n-1)+ge(n-2);
}
- 编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+…+1/n,当输入n为奇数时，调用函数求/1+1/3+…+1/n;
function num(nums){
if(nums==1){
console.log("1x1=1")
}else{
num(nums-1)
for(var i=1,str='';i<=nums;i++){
str += `${i}x${nums}=`+i*nums+' '
}
console.log(str)
}
}
num(9)
// 循环
for(var i=1;i<10;i++){
let str = ''
for(var j=1;j<10;j++){
if(i>=j){
str += `${j}x${i}=`+i*j+' '
}
}
console.log(str)
}
- 1+2+3+4+....+100(n)求和
function dg(x){ //第一题
if(x==1)return 1;
return dg(x-1)+x;
}
var lj=dg(100);
console.log(lj)
- 细胞分裂 有一个细胞 每一个小时分裂一次，一次分裂一个子细胞，第三个小时后会死亡。那么n个小时候有多少细胞？
// 每三个小时为一个周期 ， 第四个小时就 go die 了。
// 方法一
// 第一个小时，只有a态细胞；第二个小时，a态细胞分裂，原来的a态细胞变成了b态细胞，分裂出来的细胞变成了新的a态细胞；第三个小时，a态细胞继续分裂变成b态细胞和新的a态细胞，b态细胞分裂变成c态细胞和a态细胞；第四个小时，a、b、c态细胞都会分裂，并且按照之前的规律转变。得出下面的结论
// a 初始态 一个小时 前一个小时的 a+b+c
// b 幼年态 两个小时 前一个小时的 a
// c 成熟态 三个小时 前一个小时的 b
function allCell(n){
// a态细胞
let aCell = function(n){
if(n==1){
return 1;
}else{
return aCell(n-1)+bCell(n-1)+cCell(n-1);
}
}
// b态细胞
let bCell = function(n){
if(n==1){
return 0;
}else{
return aCell(n-1);
}
}
// c态细胞
let cCell = function(n){
if(n==1||n==2){
return 0;
}else{
return bCell(n-1);
}
}
return aCell(n)+bCell(n)+cCell(n)
}
console.log(allCell(10))
// 方法二
// 这个方法就是分成了 活着的 和 死亡的
function cell(hour){
// 活着的细胞
function livecell(hour){
if(hour<4){
// 前三个小时没有死亡的细胞 成2的n-1次方增长
return Math.pow(2,hour-1)
}else{
// 从第四个小时开始有死亡的细胞
// 活着的细胞 = 前一个小时活着的细胞 - 这个小时死去的细胞
return livecell(hour-1)*2 - diecell(hour)
}
}
// 死亡的细胞
function diecell(hour){
if(hour<4){
// 前三个小时没有死亡的细胞
return 0
}else{
// 因为三个小时一个周期
// 也就是每三个小时,(n-3)时的细胞就会死完
// 那么 这个小时(n)死去的细胞 + 上个小时(n-1)死去的细胞 + 前两个小时(n-2)死去的细胞 = 前三个小时(n-3)活着的细胞
return livecell(hour-3) - diecell(hour-1) - diecell(hour-2)
}
}
return livecell(hour)
}
console.log(cell(10))
- 有 64 个格子，第一个格子放一粒麦子，第二个放2粒，第三个放4粒...每个格子都是前边的两倍。一共有多少粒？
let sum = 0
let start = 1;
let end = 0;
function tow(){
if(end>=64){
return false
}
sum+=start
start*=2
end++
tow()
}
tow()
console.log(sum)
- 输出斐波那契数列
// 递归
let a = 0;
function tu(num){
a++
if(num==1||num==2){
return 1
}
let nums = tu(num-1)+tu(num-2)
return nums
}
console.log(tu(8),a)
// 闭包解决
// 也就是存在数组中，再次循环时，如果数组中已经存在，就返回数组中的值，大大减少了递归调用函数的次数
var count2=0;
var fiba = (function(){
var arr = [0,1,1]; //第0位只是占位，从第一位开始算起
return function(n){
count2++;
var res=arr[n];
if(res){// 如果arr中存在，返回这个值
console.log(res,'----')
return res;
}else{
console.log(arr[n],'+++++')
arr[n]=fiba(n-1)+fiba(n-2);
return arr[n];
}
}
})();
console.log(fiba(8),count2)
// 普通
// 普通循环解决这个问题是性能最好的。
let a = 1;
let b = 1
let c;
function tu(num){
for(let i=0;i<num-2;i++){
c = a+b;
a = b;
b = c
}
return c;
}
console.log(tu(8))
- 下面代码导致的问题如何解决
function factorial(num){
if (num <= 1){
return 1;
} else {
return num * factorial(num-1);
}
}
var anotherFactorial = factorial;
factorial = null;
alert(anotherFactorial(4));
答案 我们知道，arguments.callee 是一个指向正在执行的函数的指针，因此可以用它来实现对函数 的递归调用，例如：
function factorial(num){
if (num <= 1){
return 1;
} else {
return num * arguments.callee(num-1);
}
}
- 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子， 当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个; 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
- 以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。 到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。 求第一天共摘了多少。
程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
// 倒数第1 2 3 4 5 6 天 // 桃数量1 4 10 22 46 94 // 采用递归的方法
// 返回第n天的桃子数量
function getValue(n){
if (n == 1) {
return 1;
}
return (getValue(n - 1) + 1) * 2;
}
for (int i = 1; i < 11; i++) {
console.log("第" + i + "天\t" + getValue(i) + "颗");
}